Wolfram Code for Cellular Automata / セル・オートマトンのウルフラム・コード

Aim / 目的

Create a 1 dimensional cellular automata program to test Steven Wolfram's "Wolfram Code" using Basic Graphics.
Basic Graphics を用いて1次元セルオートマトンを作成し、スティーブン・ウルフラムのウルフラム・コードの動作を検証する。

Getting ready / 準備

Download Basic Graphics / Basic Graphicsライブラリのダウンロード
basic.jar
Edit file WolframCode.java / WolframCode.java を開く
```
notepad GameOfLife.java
```

Step 1 / ステップ 1

Create an 1 dimensional array to hold the current state of the 1 dimensional cellular automata.
1次元セルオートマトンの状態を格納する1次元配列を生成。

/* Wolfram Code */
import jp.ac.tuis.basic.*;

public class WolframCode{
    public static void main(String[] args){
	BasicGraphics g = new BasicGraphics(100, 40, 10); //start graphics
	    
	int[] cell = new int[1000]; //width of 1 line of cells

	cell[cell.length/2]=1; //set center of cells to 1

	for(int y=0; y<500; y++){ //calculate 1 line at a time
	    //draw 1 line
	    for(int x=0; x<cell.length; x++){
		g.color(g.WHITE);
		if(cell[x]==1) g.pset(x,y); //draw a dot for 1
	    }

	    g.sleep(100); //slow down graphics animation
	}//end for y
    }//end main
}//end class

Save file WorlframCode.java / ファイル WolframCode.java を保存
Compile and check / コンパイルして確認
```
javac -cp basic.jar;. WolframCode.java
```
Run and check / 実行して確認
```
java -cp basic.jar;. WolframCode
```

Step 2 / ステップ 2

Find the pattern of 3 adjacent cells.
3つの連続するセルの状態パターンを計算する。
Added source code in blue / 追加されたソースコードは青で表示

/* Wolfram Code */
import jp.ac.tuis.basic.*;

public class WolframCode{
    public static void main(String[] args){
	BasicGraphics g = new BasicGraphics(100, 40, 10); //start graphics
	    
	int[] cell = new int[1000]; //width of 1 line of cells

	cell[cell.length/2]=1; //set center of cells to 1

	for(int y=0; y<500; y++){ //calculate 1 line at a time
	    //draw 1 line
	    for(int x=0; x<cell.length; x++){
		g.color(g.WHITE);
		if(cell[x]==1) g.pset(x,y); //draw a dot for 1
	    }

	    //find a pattern of 3 adjacent cells
	    for(int x=1; x<cell.length-1; x++){ 
		int pattern = 0;
		if(cell[x+1]==1) pattern+=1; //binary calculation
		if(cell[x]==1)   pattern+=2;
		if(cell[x-1]==1) pattern+=4;

	    }

	    g.sleep(100); //slow down graphics animation
	}//end for y
    }//end main
}//end class

Save file WorlframCode.java / ファイル WolframCode.java を保存
Compile and check / コンパイルして確認
```
javac -cp basic.jar;. WolframCode.java
```
Run and check / 実行して確認
```
java -cp basic.jar;. WolframCode
```

Step 3 / ステップ 3

Lookup the rule for the adjacent pattern using the specified Wolfram Code.
Set the value of the Wolfram Code rule to become the value of the cell in the next state.
隣接パターンのルールを設定したウルフラム・コードから調べる。
セルの次の状態は、ウルフラム・コードのルールに従い設定する。
Added source code in blue / 追加されたソースコードは青で表示

/* Wolfram Code */
import jp.ac.tuis.basic.*;

public class WolframCode{
    public static void main(String[] args){
	BasicGraphics g = new BasicGraphics(100, 40, 10); //start graphics
	    
	int[] cell = new int[1000]; //width of 1 line of cells
	int[] newcell = new int[cell.length]; //new line of cells
	int[] rule = new int[8]; //rule binary string

	//rule 90 in binary is 01011010
	rule[7]=0;
	rule[6]=1;
	rule[5]=0;
	rule[4]=1;
	rule[3]=1;
	rule[2]=0;
	rule[1]=1;
	rule[0]=0;

	cell[cell.length/2]=1; //set center of cells to 1

	for(int y=0; y<500; y++){ //calculate 1 line at a time
	    //draw 1 line
	    for(int x=0; x<cell.length; x++){
		g.color(g.WHITE);
		if(cell[x]==1) g.pset(x,y); //draw a dot for 1
	    }

	    //find a pattern of 3 adjacent cells
	    for(int x=1; x<cell.length-1; x++){ 
		int pattern = 0;
		if(cell[x+1]==1) pattern+=1; //binary calculation
		if(cell[x]==1)   pattern+=2;
		if(cell[x-1]==1) pattern+=4;
		newcell[x]=rule[pattern]; //look up rule string
	    }

	    //copy new line of cells to original cells
	    for(int x=1; x<cell.length-1; x++){
		cell[x]=newcell[x]; //copy to cell
		newcell[x]=0;       //and reset
	    }

	    g.sleep(100); //slow down graphics animation
	}//end for y
    }//end main
}//end class

WolframCode.java

Save file WorlframCode.java / ファイル WolframCode.java を保存
Compile and check / コンパイルして確認
```
javac -cp basic.jar;. WolframCode.java
```
Run and check / 実行して確認
```
java -cp basic.jar;. WolframCode
```

Random initial state / ランダム初期状態

If you want to start with a random initial state.
ランダムな初期状態から始めたい場合
Modified code shown in red / 変更された箇所は赤で表示

/* Wolfram Code */
import jp.ac.tuis.basic.*;

public class WolframCode{
    public static void main(String[] args){
	BasicGraphics g = new BasicGraphics(100, 40, 10); //start graphics
	    
	int[] cell = new int[1000]; //width of 1 line of cells
	int[] newcell = new int[cell.length]; //new line of cells
	int[] rule = new int[8]; //rule binary string

	//rule 90 in binary is 01011010
	rule[7]=0;
	rule[6]=1;
	rule[5]=0;
	rule[4]=1;
	rule[3]=1;
	rule[2]=0;
	rule[1]=1;
	rule[0]=0;

	//cell[cell.length/2]=1; //set center of cells to 1
	for(int x=1; x<cell.length-1; x++) cell[x]=Math.random()<0.1 ? 1 : 0; //random initial state

	for(int y=0; y<500; y++){ //calculate 1 line at a time
	    //draw 1 line
	    for(int x=0; x<cell.length; x++){
		g.color(g.WHITE);
		if(cell[x]==1) g.pset(x,y); //draw a dot for 1
	    }

	    //find a pattern of 3 adjacent cells
	    for(int x=1; x<cell.length-1; x++){ 
		int pattern = 0;
		if(cell[x+1]==1) pattern+=1; //binary calculation
		if(cell[x]==1)   pattern+=2;
		if(cell[x-1]==1) pattern+=4;
		newcell[x]=rule[pattern]; //look up rule string
	    }

	    //copy new line of cells to original cells
	    for(int x=1; x<cell.length-1; x++){
		cell[x]=newcell[x]; //copy to cell
		newcell[x]=0;       //and reset
	    }

	    g.sleep(100); //slow down graphics animation
	}//end for y
    }//end main
}//end class

Other Interesting Wolfram Codes / その他のウルフラム・コード

Rule 30 ( 00011110 )
Rule 90 ( 01011010 )
Rule 110 ( 01101110 )
Rule 184 ( 10111000 )
Rule 18, 22, 26, 82, 146, 154, 210, 218

References / 参考資料

Basic Graphics

Tokyo University of Information Sciences, Department of Informatics 東京情報大学総合情報学科
Ken Mackin マッキンケネス